Question

1.wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 5a wysokość jej ściany bocznej wynosi 10 .oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa 2.podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 2 i 4 a wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 7 jaką wysokość ma ten ostrosłup

Answer 1

zad1

wysokosc ostroslupa H=5

wysokosc sciany bocznej h=10

przekatna krotsza podstawy (szescioakta)d=a√3  to ½d=a√3/2

z pitagorasa:

H²+(a√3/2)² =h²

5²+3a²/4 =10²

25+¾a²=100

¾a²=100-25

¾a²=75  /:¾

a²=100

a=10 krawedz podstawy  ostroslupa

czyli a=h=10cm

 

zad2

krawedz boczna =7

prostokat jest podstawa o bokach :

a=2 

b=4

2²+4²=d²

4+16=d²

d=√20=2√5 przekatna podstawy 

to ½d=½·2√5=√5

(√5)²+H²=7²

H²=49-5

H=√44=2√11  dł. wysokosci bryly