Question

1.wskaz zbior wartosci funkcji a)f(x)=3^{2}-2

b)f(x)=4^{2}+1

2.Liczby 3 i 4 sa rózwiazaniami równan

a) x^{2}+7x-12=0

b) -x^{2}-7x-12=0

c)-x^{2}+7x-12=0

liczby 2 i 5 :

a) x^{2}+7x-10=0

b)-x^{2}+7x-10=0

c)x^{2}-7x-10=0

3.Iloczyn pierwiastkow trojmianu kwadratowego y=-3(x+2)(x-7)

4) Rozłóż wyrazenie

x^{4}-5^{2}+4 na czynniki liniowe

5. Do zbioru rozwiazan nierownosci (3-x)(x+1)>0 nie nalezy

Answer 1

1. f(x) = 3x^2 - 2 (zakładam, że o to Ci chodziło)

Szukamy ZBIORU WARTOSCI, a więc nic innego jak Y-ki, które można podstawić pod tę funkcję.

W tym przypadku mamy parabolę, więc proponuję obliczyć największą wartosć jaką może osiągnąc funkcja poprzez wyliczenie wierzchołka paraboli.

Wierzchołkiem paraboli niech będzie W, a współrzędnymi p i q i czyli mamy cos takiego : W=(p,q)

p = -b/2a

q = -Δ/4a

potrzebujemy delty 

 

3x^2 - 2 = 0

gdzie: a=3, b=0, c=-2

Δ = 0 - 4*3*(-2) = 24

czyli:

p = 0/6 = 0

q = -24/12 = -2

W = (0,-2)  interesuje nas q bo ono pokazuje jak wyglada ta parabola. Sięga aż do (-2) więc zbiorem wartosci będą liczby (+∞; -2>