Question

1.W trójkąt ABC wpisany jest okrąg o środku S i promieniu r=3,5.
Długość boków trójkąta wynoszą:
AB=21
BC=17
AC=10.
Oblicz pole trójkąta ABS.Jakie pole ma trójkąt ABC?


2.Oblicz,jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości:
a.)3,4,5.
b.)5,12,13.
Wskazówka:zapisz pole rozważnego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.

3.Oblicz obwód poniższego trójkąta:

PS pierwsze zdjęcie do zadania: 1,a drugie do zadania 3.

Answer 1

Zad1)

długość boku /AB/ = 21
długość boku /AC/ = 10
długość boku /CB/ = 17

P= (a × h ) ÷ 2
r = 3,5 (czyli nasza wysokość)

Pole trójkąta /ABS/
P= (21 × 3,5) ÷ 2
P = 36, 75

Pole trójkąta /ASC/
P = (10 × 3,5) ÷ 2
P = 17,50

Pole trójkąta /BSC/
P = ( 17 × 3,5) ÷ 2
P = 29,75

Pole trójąta /ABC/
P = 29, 75 + 17,50 + 36, 75
P = 84 ²

Odp.:
a) Pole trójkąta /ABS/ wynosi 36, 75 ²
b) pole trójkąta /ABC/ wynosi 84 ²

Zad2)
Przepraszam ale tego zadania nie potrafię zrobić:(

Zad3)
Środek okręgu wpisanego leży na przecięciu przekątnych (fakt wykorzystany na rysunku).

Znajdujemy pary trójkątów przystających:
ABG i AGF => a = 18
BCG i BGD => b = 10
DGC i CFG => c = 6

obliczamy obwód:
D = 10 + 18 + 6 + a + b + c = 68
Liczę na naj...