Question

1.w trójkącie ABC dane są wierzchołki A= (3, -1) B=(4,3), C=(2, -1). Prostą przechodzącą przez środek boku BC i równoległą do prostej AB opisuje równanie...
2. Napisz równanie prostej równoległej do prostej y=-2x+1 i przechodzącej przez punkt A=(-2,9)

Answer 1

1)
obliczamy współrzędne punktu S, który jest środkiem BC
S=(;)=(3,1)
obliczamy współczynnik kierunkowy prostej AB:
a=[tex] \frac{3-(-1)}{4-3} =4
szukana prosta ma  taki sam współczynnik kierunkowy, jej równanie:
y=4x+b
ponieważ przechodzi przez punkt S=(3,1)
1=4*3+b
1=12+b
b= - 11
y=4x-11
2) współczynniki kierunkowe prostych równoległych sa równe, więc równanie szukanej prostej mozna zapisać:
 y=-2x+b
ponieważ punkt A=(-2,9) nalezy do tej prostej:
9=-2*(-2)+b  stąd
b=5
y=-2x+5