Question

Wyznacz współrzędne trzech punktów, które dzielą odcinek AB na cztery równe części, jeśli A=(-6,1), B=(2,-11)

Answer 1

Aby wyliczyć współrzędne, należy wyliczyć różnice współrzędnych x i y między punktami A i B, podzielić na 4 i każdą ćwiartkę dodawać do współrzędnych A lub odejmować od współrzędnych B. Po dodaniu ćwiartek do poszczególnych punktów, otrzymamy szukane współrzędne.
Obliczenie ćwiartki współrzędnej x:   [2 - (-6)] : 4 = 8 : 4 = 2
Obliczenie ćwiartki współrzędnej y:   [-11 - 1] : 4 = -12 : 4 = -3
Kolejne punkty K, L, M będą miały współrzędne:
K(-6 + 2, 1 - 3) = (-4, -2)
Do poprzedniego wyniku znów dodajemy ćwiartki:
L(-4 + 2, -2 - 3) = (-2, -5)
M(-2 + 2, -5 - 3) = (0, -8)
Po dodaniu kolejnych ćwiartek, powinniśmy otrzymać współrzędne punktu B, co jednocześnie będzie sprawdzeniem, że rozwiązanie jest dobre:
(0 + 2, -8 - 3) = (2, -11) = B
Oczywiście można też sprawdzić, że AK = KL = LM = MB = AB : 4 przy pomocy wzoru na długość odcinka, np.