Question

1.w pewnym trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę o 33 stopnie mniejszą niż kąt przy podstawie. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

2.W pewym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów tego trójkąta

Answer 1

zad.1.

w trójkącie równoramienny kąty przy podstawie są równe
OZNACZMY:
x - kąt między ramionami
y - kąt przy podstawie

suma kątów w trójkącie równa jest 180 stopni, zatem:
x+y+y=180
x+2y=180

z treści: x+33=y, po podstawieniu:
x+2(x+33)=180 
x+2x+66=180 /-66
3x=114 /:3
x=38
y=38+33=71

spr. 38+71+71=180

 

 

zad.2.

x- pierwszy kąt
y=2x - drugi kąt
z=2x+20 -trzeci kąt

x+y+z=180
x+2x+2x+20=180
5x+20=180 /-20
4x=160 /:5

x=32 

y=2x=64 (kąt ten jest 2 razy większy od pierwszego kąta i o 20 stopni mniejszy od trzeciego kąta)

z=2x+20=84

spr.32+64+84=180