Question

1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 3, a krawędź boczna jest równa 5. Oblicz pole i objętość tego ostrosłupa.
2.Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi to ile ma ścian?

Answer 1

zad1

krawedz podstawy a=3√2

krawedz boczna b=5

Pc=? V=?

---------------------

podstawa to kwadrat o boku a=3√2

czyli: Pp=a²=(3√2)²=18 [j²]

½przekatnej podstawy d=½· a√2=½·3√2 ·√2=3

z pitagorasa:

3²+H²=b²

9+H²=5²

H²=25-9

H=√16=4 dł. wysokosci ostroslupa

V=⅓Pp·H=⅓·18·4=24 [j³]

liczymy h sciany bocznej:

½a=1,5√2)

(1,5√2)²+h²=b²

4,5+h²=5²

h²=25-4,5

h=√20,5

Pole :Pc=Pp+4Pb=18+4·½·3√2·√20,5 =18+6√41=6(3+√41) [j²]

zad2

ostroslupa ma 10 krawedzi  czyli 5 w podstawie i 5 bocznych ,zatem jest to ostroslup  pieciokatny ktory ma 1 sciane w podstawie i 5 scian bocznych

razem ma 6 scian