Question

1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 3, a krawędź boczna jest równa 5. Oblicz pole i objętość tego ostrosłupa.

2.Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi to ile ma ścian?

Answer 1

Wzór na objętość ostrosłupa V= ⅓Pp*H

Pp-pole podstawy H= wysokość ostrosłupa

Pp= pole kwadratu= a²      a=3

Pp=9          

wysokość trzeba wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa.

przekątna podstawy wynosi 3√2 (bierze się to ze wzoru a√2)

H²+ (3√2)²= 5²

H²+ 9*2=25

H²= 25-18

H²= 7

H=√7 

Objetość ostrosłupa= ⅓*9*√7= 3√7 jednostek ²

Pole ostrosłupa= Pole podstawy (9) + Pole boczne

Pole jednego boku z tw. Pitagorasa = x²+1,5²=5²

x²+ 2,25=25        x²=25-2,25

x²= 22,75

x= √22,75    jednostek ²

 pole jednego boku razy 4, bo ma 4 ściany = 4√22,75

 P= Pp+ Pb

P= 9+4√22,75 jednostek ²  

 

2. Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi to ma 20 ścian ścian .

Mam nadzieje, ze pomogłem :) troche sie naliczyłem, mam nadzieje, ze sie nie 'kopnęłem' nigdzie w obliczeniach .