Question

1)W miejsce znaków ♦ ♣ ♠ wpisz odpowiednie jednomiany:

(♦-√2)²=4x²-♣x+♠

2)sprawdz czy dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest rownosc:

(a+b)²=(-a-b)²

3)Wiedząc ze (a-b)³=(a-b)²*(a-b) , zapisz wyrażenie (a-b)³ w postaci sumy algebraicznej.

4) Połowa kwadratu pewnej liczby powiększona o 3 jest równa połowie kwadratu liczby o 2 mniejszej od tej liczby.Wyznacz tę liczbę

5)Sprawdź ze wartość wyrażenia:

(x+√2)²-(x-√2)(x+√2)-2(x√2+1)

nie należy do wartośći x

Answer 1

1)
♦²=4x²
√♦²=√4x²
♦=2x

-♣x=-2♦*x
x=2♦
x=2*2x
x=4x

♠=√2²
♠=2

2)
(a+b)²=(-a-b)²
a²+2ab+b²=(-a-b)(-a-b)
a²+2ab+b²=a²+ab+ab+b²
a²+2ab+b²=a²+2ab+b²
równość jest prawdziwa

3)
(a-b)³=(a-b)²*(a-b)=(a²-2ab+b²)(a-b)=
a³-a²b-2a²b+2ab²+ab²-b³=a³-3a²b+3ab²-b³

4)
½x²+3=½(x-2)² /*2
x²+3=x²-4x+4
4x=1 /:4
x=¼