Question

1W kąt wpisano okrąg. Punkty styczności okręgu z ramionami kąta dzielą ten okrąg na dwa łuki w stosunku 1 :3. Oblicz miarę kąta, w który wpisano ten okrąg.
2. Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości : (pierwiastek z 5 i 6 ) wynosi :
A.pierwiastek z 30
B. 0.5 pierwiastka z 11
C. 5.5
D. pierwiastek z 11

Chciałbym aby była jakieś obliczenia ;d do 1 i 2 zadania ;d
PS. Praca musi być na jutro rano około 6-7 przed wyjściem do szkoły .

Answer 1

1W kąt wpisano okrąg. Punkty styczności okręgu z ramionami kąta dzielą ten okrąg na dwa łuki w stosunku 1 :3. Oblicz miarę kąta, w który wpisano ten okrąg.

1:3
x+3x=360⁰
4x=360⁰
x=90⁰
to kat tez ma 90⁰, bo 360⁰-90⁰-90⁰-90⁰=90⁰

2. Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości : (pierwiastek z 5 i 6 ) wynosi :

√5²+√6²=c²
5+6=c²
c=√12
c=2r ( bo srednica=przeciprostokatnej
2r=√11
r=1/2√11
odp.B. 0.5 pierwiastka z 11

A.pierwiastek z 30
B. 0.5 pierwiastka z 11
C. 5.5
D. pierwiastek z 11