Question

1.W dwoch klasach trzecich jest razem 66 uczniow. na wycieczke wybiera sie 75 % uczniow z klasy III a i 60% klasy III b, czyli razem 45 uczniow jest w kazdej z tych klas.oblicz ile uczniow jest w kazdej z tych klas.

2.Do opakowania prezentu jest potrzebne pudelko w ksztalcie ostroslupa prawidlowego czworokatnego o wymiarach podanych na rysunku ( 40 cm wysokosc ,60cm bok podstawy) Ile kartonu nalezy zuzyc na to pudelko, jezeli na zakladki trzeba doliczyc 3 % ilosci materialu ? ile arkuszy kartonu o wymiarach 120 cm * 168 cm nalezy zuzyc na wykonanie pudelka?


3.rodzice wydali na prezeznty dla syna i corki 360 zł.prezent ani byl o 18 zl drozszy od 80 % ceny prezentu jej brata .ile kosztowlyby pzczgolne preznty?


4. ile plynu zuzyje sie w trakcie wiosennych pozadkow na umycie okna o wymiarach podanych na rysnku ( prostokat 2,4 na 1,5 ; a pod nim taka pol elipsa o wysokosci 1,2 m ) jezeli na 1 m ^3 powierzchni zyzywa sie o,1 litra plynu?

Answer 1

AD1
A- ilość uczniów w klasie 3a
B- ilość uczniów w klasie 3b
A+B=66
75%*A+60%*B=45

B=66-A
75%A+60%*(66-A)=45
0,75A-0,60A + 0,6*66=45
0,15A=45-0,6*66
0,15A=5,4
A=5,4/0,15
A=36
B=66-A=66-36=30
odp zad 1 -> A=36 uczniów B=30 uczniów

AD2
a=60
H=40
Najpierw musimy policzyć wysokość ściany ostrosłupa
liczmy to z twierdzenia pitagorasa z trójkąta (wys ściany ostrosłupa, połowa długości boku podstawy, wysokość ostrosłupa):
(0,5*a)^2+(H)^2=h^2
30^2+40^2=h^2
2500=h^2
h=50

Obliczamy pole podstawy oraz pole boków ostrosłupa:
Pole Podstawy (Pp) = 60^2=3600
Pole ścian (Pś) = 4*(0,5 *a *h)=4*0,5*60*50=6000
(pole jednej ściany = 1500)
Pole całkowite (Pc)= Pp + Pś = 3600 +6000=9600

doliczamy wartości na zakładki:
9600+9600*3%=9600+288=9888

ile wynosi pole kartonu z którego wycinamy:
120 *168=20160
20160>9888
odp wystarczy jeden karton

AD3
Cena prezentu dla syna - a
cena prezentu dla córki - b

a+b=360
b=18+80%*a

a+(18+80%*a)=360
a+18+0,8a=360
1,8a=342
a=190
b=360-a=170
Odpowiedz prezent dla syna kosztował 190 zł , a dla córki 170zł

Ad4
uznaje że ta "pół elipsa" to półkole inaczej zadania nie da się rozwiązać (okno wymiary 1,5 wys, 2,4 szer + półkole o r=1,2)
Pole powierzchni = Pole prostokąta + pole półkola =
=2,4*1,5 + 0,5 * Pi * 1,2^2 = 3,6+2,26=5,86

skoro na 1 m^3 zużywamy 0,1 litra płynu (10 razy mniej)
1 m^3 - 0,1 litra
5,86 m^3= x
x=0,1*5,86=0,586 litra płynu

Odpowiedź zużyjemy 0,586 litra płynu