Question

1.uzasadnij, że liczba log₆(log₆₄8)+log(log₆₄4) jest całkowita (powinno wyjść -1)

2.oblicz log(o pdst.a)√ab wiedząc, że log(pdst.a)b=5 gdzie a i b są liczbami dodatnimi i a≠1( powinno wyjść 3)

3.o ile procent liczba 2[2√3+log₂7- to jest w indeksie górnym] jest wiiększa od liczby 4[√3+1- indeks górny]



Potrzebne na zaraz !!!!!!

Answer 1

1.uzasadnij, że liczba log₆(log₆₄8)+log(log₆₄4) jest całkowita (powinno wyjść -1)

zgubiłes 6 w podstawie

log₆(log₆₄8)+log(log₆₄4) =log₆(log₈8/log₈64)+log(log₄4/log₄64) =
log₆(1/2)+log(1/3) =log₆(2)⁻¹+log(3)⁻¹ =-1(log₆(2)+log₆(3)=-1(log₆(2*3)=
-1(log₆(6)=-1
jest liczba całkowita

2.oblicz log(o pdst.a)√ab wiedząc, że log(pdst.a)b=5 gdzie a i b są liczbami dodatnimi i a≠1( powinno wyjść 3)

log(o pdst.a)√ab= log(o pdst.a)ab^1/2=1/2 log(o pdst.a)ab
1/2 [log(o pdst.a)a+log(o pdst.a)b]=1/2 [1+log(o pdst.a)b]=1/2 [1+5]=
1/2*6=3

3.o ile procent liczba 2[2√3+log₂7- to jest w indeksie górnym] jest wiiększa od liczby 4[√3+1- indeks górny]
2[2√3+log₂7- to jest w indeksie górnym]
2²[√3+1- indeks górny]

2[2√3+log₂7- to jest w indeksie górnym] /2²[√3+1- indeks górny]=

2^ [2√3+log₂7-2(√3+1)]=

2^ [2√3+log₂7-2√3-2]=

2^ [log₂7-2]=

2^ [log₂7-log₂4]=

2^ [log₂7/4]=

7/4=1,75=175%

jest większa o 75%

Answer 2

1.
log₆(log₆₄8)+log₆(log₆₄4)
log₆(log₆₄8) = log₆½
log(log₆₄4) = log₆⅓
log₆½ + log₆⅓ = log₆⅙ = -1

2.
log(o pdst.a)√ab = ½ log(o pdst.a)ab
½ log(o pdst.a)ab = ½ [log(podst.a)a + log(podst.a)b]
log(podst.a)a = 1
log(podst.a)b = 5
½(1 + 5) = 3

3.
2^[2√3+log₂7- to jest w indeksie górnym] /2^[2√3+2- indeks górny] =
=2^(2√3 + log₂7 - 2√3 - 2)=
=2^(log₂7 - 2)
2 = log₂4
2^(log₂7 - log₂4) =
= 2^log₂7/4 = 7/4
7/4 = 1.75 = 175%
Odp: Pierwsza liczba jest większa o 75 % od drugiej