Question

1.liczby x₁ i x₂ gdzie x1,x2, są miejscami zerowymi funkcji g(x)=x-2⁵⁰ zapisz liczbę x2-x1 w postaci 2° gdzie o jest liczbą xcałkowitą [odp. x2-x1=2²⁶]


2.uzasadnij że liczba a= (2²⁰*8¹⁵) /( 64¹⁰) jest mniejsza od liczby b=(0,2)⁻² - ³√-1000 [a=32 b=35]

3.o ile procent większa z liczb a= (1/9)²*(81³/27²) i b= [16³*(0,25)⁵]⁴/(0,5)⁻⁵ jest większa z nich ??[ a większa o 12,5%]

4.podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierównośc (4√2)¹²*x<(³√16)²⁷+[32⁶/0,125]*x

5.rozwiąż równanie x-2⁴² / x-2⁴⁰ =0.8 liczbe splełniająca to równanie zapisz w postaci 2⁰ o∈C


potrzebne na zaraz!!!!

Answer 1

1. g(x)=x²-2⁵⁰=(x-2²⁵)(x+2²⁵)
x₁=-2²⁵ x₂=2²⁵
x₂-x₁=2²⁵-(-2²⁵)=2*2²⁵=2²⁶

2. a= (2²⁰*8¹⁵) /( 64¹⁰)=(2²⁰*2⁴⁵)/2⁶⁰=2⁵=32
b=(0,2)⁻² - ³√-1000 =(1/5)⁻²-(-10)=5²+10=25+10=35

3. a= (1/9)²*(81³/27²)=(1/3⁴)*(3¹²/3⁶)=(1/3⁴)*3⁶=3²=9
b= [16³*(0,25)⁵]⁴/(0,5)⁻⁵=[2¹²*(1/2¹⁰)]⁴/2⁵=(2²)⁴/2⁵=2³=8
(9-8)/8*100%=12,5%

4. (4√2)¹²*x<(³√16)²⁷+[32⁶/0,125]*x
32⁶x<16⁹+[2³⁰/(1/2³)]x
2³⁰x<2³⁶+2³⁰*2³x
2³³x-2³⁰x>-2³⁶ /2³⁰
8x-x>-2⁶
7x>-64
x>-64/7
Najmniejszy spełniający x=-9

5. x-2⁴² / x-2⁴⁰ =0.8
x-2⁴² / x-2⁴⁰=2²/5
Mnożymy na krzyż:
5x-5*2⁴²=4x-2²*2⁴⁰
x=5*2⁴²-2⁴²=4*2⁴²=2²*2⁴²=2⁴⁴