Question

1.tentukan nilai optimum fungsi objektif dari setiap model matematika berikut menggunakan garis selidik.
a. Meminimumkan f(x,y)=7x-3y dgn kendala:


b. memaksimumkan f(x,y)=4y+x dgn kendala:

garis 3y-x=12 dan garis y+2x=32 berpotongan di titik(12,8)

tolong dijelaskan juga :)

Answer 1

Menggunakan garis selidik.

Pertidaksamaan pertama
Gambar seluruh pertidaksamaannya, lalu buat sebuah garis yang bergradien 7/3
Gradien didapat dari negatif dari pembagian koefisien x dan koefisien y pada fungsi kendala.
Dengan lampiran 1.
Nilai minimum untuk gradien negatif adalah yang mana ordinat pada sumbu y paling minimum, yakni titik (8/3, 14/3)
Dengan nilai:
= 7(8/3) - 3(14/3)
= 56/3 - 42/3
= 14/3

Pertidaksamaan kedua
Gambar seluruh pertidaksamaannya, lalu buat garis yang bergradien -1/4
Gradien didapat dari negatif dari pembagian koefisien x dan koefisien y pada fungsi kendala.
Dengan lampiran 2.
Nilai maksimum untuk gradien positif adalah yang mana ordinat pada garis merah memotong sumbu y paling maksimum (paling atas dari semua garis), yakni titik (60,24)
Dengan nilai:
= 4(24) + 60
= 96 + 60
= 156