Question

1)Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 245. Znajdź te liczby.

2)Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 155. Znajdź te liczby.
Proszę o szybkie i przejrzyste rozwiązanie, razem z obliczeniami.

Answer 1

1) x^2 + ( x + 1 )^2 + ( x + 2 )^2 = 245
x^2 + x^2 + x + x + 1 + x^2 + 2x + 2x + 4 = 245
3x^2 + 6x + 5 = 245
3x^2 + 6x = 240
x^2 + 2x = 80

x1 = 8
x2 = -10

A że mają byc to liczby naturalne: 8, 9, 10

2) x^2 + ( x + 2 )^2 + ( x + 4 )^2 = 155
x^2 + x^2 + 2x + 2x + 4 + x^2 + 4x + 4x + 16 = 155
3x^2 + 12x + 20 = 155
3x^2 + 12x = 135
x^2 + 4x = 45

x1 = 5
x2 = -9

Są to: 5, 7, 9 lub -9, -7, -5