Question

Długość przekątnej kwadratu jest o 3 cm większa od długości jego boku. Znajdź obwód kwadratu. Proszę o szybkie i przejrzyste rozwiązanie.

Answer 1

Długość przekątnej kwadratu jest o 3 cm większa od długości jego boku. Znajdź obwód kwadratu.

a√2 = a+3
a√2-a = 3
a(√2-1) = 3
a = 3/(√2-1)

Ob=4a = 4*3/(√2-1) = 12/(√2-1)

Liczę na naj...

Answer 2

A- bok kwadratu
a+3 - przekątna kwadratu
z tw. Pitagorasa: a²+a²=(a+3)²
2a²=a²+6a+9
2a²-a²-6a-9=0
a²-6a-9=0
δ=(-6)²-4×1×(-9)
δ=36+36
δ=72
√δ=√72=6√2
a₁=(-6-6√2)/2 -liczba ujemna
a₂=(-6+6√2)/2=-3+3√2 -bok kwadratu
OBkwad.=4×a₂
OB=4(-3+3√2)=-12+12√2=12(√2-1)