Question

1)stożek przecięto w połowie jego wysokości . oblicz ile razy pole przekroju poprzecznego stożka jest mniejsze od pola podstawy tego stożka

2) czy z wycinka kołowego o łuku długości 31 cm można skleić powierzchnię boczną stożka , którego promień podstawy ma 5cm?

rozwiążcie to zadanie i dopiero

Answer 1

stożek przecięto w połowie jego wysokości . oblicz ile razy pole przekroju poprzecznego stożka jest mniejsze od pola podstawy tego stożka

wysokosc stozka =h

promien stozka =r

promien przekroju poprzecznego =R

z podobienstwa trojkatow mamy zaleznosc:

h/r=½h/R

½h·r=hR  /:h

½r=R

 

zatem pole podstawy stozka P1=πr²=

a pole przekroju poprzecznego P2=πR²=π·(½r)²=¼r²π

P1/P2=πr²/(¼πr²)=1/¼ =1·4=4 razy jest mniejsze pole przekroju poprzecznego  stozka

zad2

dl.luku , podstawa stozka l=31cm

r=5cm

L=2πr=2·3,14·5=31,4cm

L=31,4 >l=31 zatem  nie mozna skleic powierzchni bocznej stozka