Question

1.Stara legenda głosi że czeska królewna Libusza obiecała oddać swą rękę temu z trzech ubiegających się o nią rycerzy który rozwiąże takie oto zadanie:
Ile brzoskwiń mieści koszyk z którego połowę całej zawartości oraz jedną brzoskwinię oddam pierwszemu, połowę reszty i jedną brzoskwinię drugiemu, a trzeciemu połowę pozostałych owoców i ostatnie trzy brzoskwinie???

2.W czasie kwesty zebrano do puszki 150zł. Wśród 41 zebranych monet była tylko jedna złotówka, a poza tym tylko dwuzłotówki i pięciozłotówki. Ile było pięciozłotówek, a ile dwuzłotówek?


3.W przepełnionym wagonie II klasy było cztery razy więcej pasażerów niż w wagonie klasy I.Gdy 54 osoby przeniosły się z klasy II do klasy I,w obu wagonach było tyle samo pasażerów. Ilu pasażerów jechało w obu wagonach???


4. Ile wody trzeba odparować z 3kg solanki sześcioprocentowej,aby otrzymać solankę dziesięcioprocentową???

5.Ile było pięcioprocentowej solanki, jeżeli po wsypaniu pewnej ilości soli otrzymano 19kg roztworu ośmioprocentowego???
Proszę tylko o normalne rozwiązania:P

Answer 1

5.

x - ile było solanki

0,08 = ( 0.05x + ( 19 - x ) ) / ( 19 )
0,08 x 19 = 19 - 0,95x
1,52 = 19 - 0,95x
0,95x = 17,48
x = 18,4

Odp: Było 18,4 litrów tejże solanki.

4.

x - ile trzeba odparować wody

0,18 / ( 3 - x ) = 0,1
0,18 = 0,1 ( 3 - x )
0,18 = 0,3 - 0,1x
0,1x = 0,12
x = 1,2

Odp: Należy odparować 1,2 litra wody.

3.

x - liczba ludzi w wagonie I

4x - 54 = x + 54
3x = 108
x = 36

36 + 36 * 4 = 180

Odp: Jechało ich 180.

2.

x - dwuzłotówki
40 - x - pięciozłotówki
149 zł - zebrana kasa ( bez złotówki )

2x + 5(40 - x) = 149zł
2x + 200 -5x = 149zł
3x = 51
x = 17

Odp: dwuzłotówki - 17
pięciozłotówki - 40 - 17 = 23

1.

x - ile jest brzoskwiń
1/2x + 1 - brzoskwinie dla pierwszego
1/2 ( x - ( 1/2x + 1) ) + 1 = 1/2( 1/2x - 1 ) + 1 = 1/4x - 1/2 + 1 = 1/4x + 1/2 - dla drugiego
1/2( x - ( 1/4x + 1/2 + 1/2x + 1 ) ) = 1/2( x - ( 3/4x + 3/2 ) ) = 1/2( 1/4x - 3/2 ) = 1/8x - 3/4 - dla trzeciego (bez pozostałych 3)

x - ( 1/2x + 1 + 1/4x + 1/2 + 1/8x - 3/4 ) = 3
x - ( 7/8x + 3/4 ) = 3
1/8x - 3/4 = 3
1/8x = 15/4
x = 30

Odp: Było 30 brzoskwiń.

Pozdro :) .