Question

1.rozwiaz równanie 8+3(x-50)=17
2.wyznacz zmienna b ze wzoru P=a razy b
3.rozwiaz uklad równan y=2x-1
4x+y=8 metoda podstawiania

4.rozwiaz uklad rownan -3x+4y=7
2x-3y=-6 metoda przeciwnych wspólczynników



5.Madzia miala 42 zl oszczednosci po 2 zl i po 5zl razem 15 sztuk .Ile miala monet kazdego rodzaju?

6.Rozwiaz rownanie 25+5(x-6)=10
7.wyznacz zmieniana a ze wzoru P=a razy h
8.rozwiaz uklad równan metoda powtarzania
y=2x+2
2x-3y=6

9.Jacek mial 56 zl oszczednosci w monetach 1 zl i 2 zl razem 34 sztuki ile monet mial kazdego rodzaju ?

Answer 1

1. 8+3x + 150 = 17

3x=159

x=53

 

2. P=a*b

b=P/a

 

3.

y=2x-1

y=8-4x

2x-1=8-4x

6x=9

x=9/6

 

y=2(9/6)-1

y=2

 

x=9/6

y=2

 

4.

-6x+8y=14

6x-9y=-18

 

-y=-4

y=4

 

2x-12=-6

x=3

 

x=3

y=4

 

5.

 

x+y=15

2x+5y=42

 

30-2y +5y=42

3y=12

 

y=4

x=11

 

11 dwuzlotowek i 4 piątaki.

 

6.

25+5x-30=10

5x=15

x=3

7.

P=a*h

a=P/h

 

Answer 2

1.rozwiaz równanie 8+3(x-50)=17

 

8+3x-150 = 17

3x = 150 + 17 -8

3x = 159

x = 53

2.wyznacz zmienna b ze wzoru P=a razy b

 

P = ab

b = P/a

 

3.rozwiaz uklad równan     y=2x-1
                                               4x+y=8        metoda podstawiania

y=2x-1     y podstawiamy do drugiego równania
4x+y=8  

 

y = 2x-1

4x +2x -1 = 8

 

y = 2x-1

6x = 9

 

y = 2x-1

x = 9/6 = 3/2    x - do pierwszego równania

 

y = 2(3/2) - 1 = 2

x = 3/2 = 1,5

 

 

4.rozwiaz uklad rownan        -3x+4y=7
                                                    2x-3y=-6                metoda przeciwnych wspólczynników

-3x+4y=7  / *2  mnożymy obustronnie
2x-3y=-6   / *3  mnożymy obustronnie

 

-6x+8y=14

6x-9y = -18   dodajemy równania stronami

___________

     -y = - 4

      y = 4

 

2x - 3y = -6

2x = 3y - 6

x = 3/2 y - 3

x = 3/2 4 - 3

x =  6 - 3 = 3

 

x = 3

y = 4

 

5.Madzia miala 42 zl oszczednosci po 2 zl i po 5zl razem 15 sztuk .Ile miala monet kazdego rodzaju?

 

x       = 2-złotówki

15-x = 5-złotówki

 

2x + 5(15-x) = 42

2x + 75 - 5x = 42

-3x = 42 - 75

-3x = - 33

x = 11

 

11 dwuzłotówek i 4 pięciozłotówki

 

6.Rozwiaz rownanie 25+5(x-6)=10

 

25 + 5x - 30 = 10

5x - 5 = 10

5x = 10 + 5

x = 15

x = 3

 

7.wyznacz zmieniana a ze wzoru  P=a razy h

 

P = ah

 

a = P/h

 

8.rozwiaz uklad równan                                            metoda powtarzania
                                              y=2x+2                  
                                             2x-3y=6 

 

rozwiążę tak, jak potrafię, bo metody powtarzania nie znam :(   y=2x+2                   do drugiego równania
2x - 3(2x + 2) = 6   y=2x+2
2x - 3(2x + 2) = 6   y=2x+2
2x - 6x - 6 = 6   y=2x+2
- 4x = 12   y=2x+2
x = - 3

                

y=2(-3)+2
x = - 3

 

y= - 6 + 2
x = - 3

 

y = - 4
x = - 3    

9.Jacek mial 56 zl oszczednosci w monetach 1 zl i 2 zl  razem 34 sztuki ile monet mial kazdego rodzaju ?

 

x       -  2. złotówek

34-x - 1.złotówek

 

2x  + 34 - x = 56

x + 34 = 56

x = 56 - 34

x = 22

 

22 dwuzłotówki i  12 złotówek