Question

1.Rozwiąż równanie. Wykorzystaj wzór na deltę (b2 – 4ac) oraz wzory na x1 i x2

x1= -b - √delta [kreska ułamkowa] 2a

x2 = -b + √delta [kreska ułamkowa] 2a

a) x2 – 49 = 0

b) 25x2 – 36 = 0

c) 3x2 + 5x + 1 = 0

2. Rozwiąż nierówność.

a) 3x ≤ 14 - 2x2

(proszę wytłumaczyć jak rozwiązać zadanie 2 i od czego zależy czy parabola jest na dole czy u góry)

Answer 1

1)

a)  x²-49 = 0

Δ = 0 -*(-196)=196

√Δ=14

x1=0-14/2=-7

x2=14/2=7

 

b)25x²-36=0

Δ=0+3600=3600

√Δ=60

x1=0-60/50=-6/5

x2=0+60/50=6/5

 

c)

3x²+5x+1=0

Δ=25-12=13

√Δ=√13

x1=-5-√13/6

x2=-5+√13/6

 

2)

3x ≤14 - 2x²

2x²+3x-14 ≤  0

Δ=9+112=121

√Δ=11

x1=-3-11/4 = -14/4 = -7/2

x2=-3+11/4 = 8/4 = 2

teraz:

współczynnik przy x² > 0 , dlatego ramiona paraboli sa skierowane do góry

x  ≤  0

więc:

x∈ < -7/2, 2>

 

 

 

Answer 2

z2.

 

3x≤14 -2x² (chyba że się mylę)

2x²+3x-14≤0

Δ=9 + 8*14

Δ=9+112 

Δ=121  

√Δ = 11

x1 = (-3-11) /4 = -14/4
x2 = (-3+11) /4 = 9/4

teraz tak jeżeli współczynnik a w funkcji jest większy od 0 ramiona skierowane są ku górze. Po polsku, w tym przypadku masz funkcję o wzorze 2x²+3x-14≤0. Wzór ogólny to ax²+bx+c tak więc ramona lecą w górę a na ośce zaznaczasz miejsca zerowe.

x∈<-14/4 ; 9/4 >

mam nadzieje, że pomogłem ;)