Znajdź miejsca zerowe funkcji f. Wyznacz równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji.... Question from @anonimowy321

October 2018 1 921 Report

Znajdź miejsca zerowe funkcji f. Wyznacz równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji. (proszę wytłumaczyć mi jak rozwiązać krok po kroku to zadanie, ponieważ nie rozumiem co tutaj trzeba zrobić, co wykorzystać itp)

a) f(x) = x² - 8x

b) f(x) = x² + 6x

c) f(x) = 9x² + 6x + 1

Mathea

Aby znaleźć miejsce zerowe szukasz takiej wartości funkcji, dla której f(x)=0;

Równanie osi symetrii paraboli łatwo będzie znaleźć po doprowadzeniu wzoru funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej:

$f=a(x-p)^2+q$

gdzie (p,q) to współrzędne wierzchołka paraboli.

Jej oś symetrii a ma wtedy równanie x=p;

p można również wyliczyć korzystając ze wzoru:

$p=\frac{-b}{2a}$

Zależy jak ci łatwiej liczyć.

Miejsca zerowe:

$0=x^2-8x\\ 0=x(x-8)\\ x=0\\ lub\\ x=8$

Oś symetrii:

$y=x^2-8x\\ y=x^2-8x+16-16\\ y=(x-4)^2-16$

x=4

Miejsca zerowe:

$0=x^2+6x\\ 0=x(x+6)\\ x=0\\ lub\\ x=-6$

Oś symetrii:

$y=x^2+6x\\ y=x^2+6x+9-9\\ y=(x+3)^2-9$

x=-3

Miejsca zerowe:

$0=9x^2+6x+1\\ delta=36-4*9=0\\ x=\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}$

Oś symetrii:

$y=9x^2+6x+1$

Tutaj wyliczymy współrzędną p wierzchołka ze wzoru:

$p=\frac{-b}{2a}$

$p=\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}$

17 votes Thanks 30

RAVEN66 Mam pytanie. Skąd wzięło się to + 16 - 16 i +9 - 9?

dawidq12345 ze wzoru postaci kanonicznej : )

1.Rozwiąż równanie. Wykorzystaj wzór na deltę (b2 – 4ac) oraz wzory na x1 i x2x1= -b - √delta [kreska ułamkowa] 2ax2 = -b + √delta [kreska ułamkowa] 2a a) x2 – 49 = 0b) 25x2 – 36 = 0c) 3x2 + 5x + 1 = 02. Rozwiąż nierówność.a) 3x ≤ 14 - 2x2(proszę wytłumaczyć jak rozwiązać zadanie 2 i od czego zależy czy parabola jest na dole czy u góry)

Answer

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social