1.Rozwiąż równanie: √(2x+5)-1=x wychodzi mi 2 i -2 ale w wynikach jest tylko 2. Co robie nie tak ?.... Question from @Dragon1501

irenas $\sqrt{2x+5}-1=x\\2x+5\ge0\\2x\ge-5\\x\ge-2,5$

Wartość pierwiastka kwadratowego jest nieujemna

$\sqrt{2x+5}=x+1\\x+1\ge0\\x\ge-1\\2x+5=(x+1)^2\\2x+5=x^2+2x+1\\x^2=4\\x=2\ \vee\ x=-2\\x\ge-1\\x=2$

1 votes Thanks 1

Undead22 Najpierw dziedzina:

$2x+5 \geq 0\\
2x \geq -5\\
x \geq -2,5$

A bierze się to stąd, że działając na liczbach rzeczywistych nie istnieje pierwiastek parzystego stopnia z liczby ujemnej, innymi wyrazy:

$x^2 \geq 0$

Mamy równanie:

$\sqrt{2x+5} =x+1$

I teraz trochę myślenia. Ustaliliśmy dziedzinę naszego równania, ale po prawej stronie mamy niewiadomą $x$ . Jeżeli prawa strona będzie ujemna, to całe równanie będzie nieprawdziwe, bo pierwiastek parzystego stopnia nie może być ujemny.

$x+1\ \textless \ 0\to x\in \ \textless \ -2,5;-1)$

Wtedy nie ma rozwiązań. Teraz, gdy

$x\in \ \textless \ 1;\infty)$

To obie strony są nieujemne, więc możemy podnieść do kwadratu stronami:

$\sqrt{2x+5} =x+1 \ |^2\\
2x+5=x^2+2x+1\\
x^2-4=0\\
(x+2)(x-2)=0\\
x_1=-2 \notin \ \textless \ 1;\infty)\\
x_2=2 \in \ \textless \ 1;\infty)$

Więc ostatecznym rozwiązaniem jest tylko:

$\boxed{x=2}$

///Khan.

2 votes Thanks 1

Czy woda wapienna mętnieje pod wpływem tlenku węgla (II) ?? Ca(OH)2+CO -->

Jak po kolei rozwiazac cos3x = 1/2 ??

Pomoże ktoś ? Powinno wyjsc x nalezy <> |2x- |1-3x|| ≤ 4

Czy ??

Rozwiaz nierownosc |x-2|-|x| < 4

W partii 40 monitorów 4 są uszkodzone.Wybieramy 3 monitory. b) Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru, aby co najwyżej jeden z wybranych monitorów był uszkodzony? Dlaczego nie moge tego rozwiazac z rownania (nie ulamek tylko symbol newtona)?? powinno wyjsc 9660

Prosze o pomoc ;)

Bilans elektronowo-jonowy Zn + NO₃⁻ + OH⁻ + H₂O ₋-----> [Zn(OH)₄]²⁻ + NH₃ Wogole mi to nie wychodzi :/ do cynku dobieram wspolczynniki ale z azotem nie umiem :(

Rozwiąż równanie: sin^2(3x) = 1

Wyznacz równanie okręgu, który jest obrazem okręgu X^2+y^2+6x-8y+21=0 w jednokladnosci o srodku P(-1, 3) i skali k: a)k= 2 b)k= -1 c)k= -3 d)k= -1/2

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social