Question

1.Rozwiąż równania:

a) x^4-6x^3+9x^2=0

b) x^2

______-1 =0

x^2-4

Answer 1

a) x^4-6x^3+9x^2=0

x^2(x^2-6x+9)=0

 

z nawiasu (x^2-6x+9) obliczmy delte:

 

delta=36-4*1*9=0 => znaczy, że mamy do czynienia ze wzorem skróconego mnożenia, czyli nawias zamianiamy na wzór skróconego mnożenia:

 

(x-3)^2=0, czyli wszystko wygląda tak:

 

x^2(x-3)^2=0

 

czyli rozwiązania to:

x1=0

x2=3

 

b) x^2

______-1 =0

  x^2-4              /+1

 

   x^2

______ =1

  x^2-4       / *(x^2-4)

 

 

x^2=x^2-4 /-x^2

0=-4 =>sprzeczność => brak rozwiązań dla równania