Question

1.Rozwiąż równania:

a) Ix-2I=3

b) 1-Ix-2I=1

c) Ix-2I-3=1

d) Ix-2I-3=-1

2.Rozwiąż nierówność: -2<I2x-6I<3 i podaj przykłady liczby niewymienej należącej do zbioru równań tej nierówności.

Answer 1

a)

|x-2|=3

x-2=3

x=5

 

x-2=-3

x=-1

 

b)

1-Ix-2I=1

-|x-2|=0

|x-2|=0

x=2

 

c)

Ix-2I-3=1

|x-2|=4

x-2=4

x=6

 

x-2=-4

x=-2

 

d)
Ix-2I-3=-1

|X-2|=2

x-2=2

x=4

 

x-2=-2

x=0

 

2.

-2<I2x-6I<3

2x-6>-2

2x>4

x>2

 

2x-6<2

2x<8

x<4

 

x∈(2,4)

 

2x-6<3

2x<9

x<9/2

 

2x-6>-3

2x>3

x>3/2

 

x∈(3/2,9/2)

 

x∈(2,4)u(3/2,9/2)

x∈(3/2,9/2)