Question

zad 1 Trzy brygady: B1, B2 i B3 produkują deski do prasowania. Wśród desek wyprodukowanych przez brygadę B1 jest 6 % wadliwych, a wśród wyprodukowanych przez B2 i B3 po 3 % . W magazynie znajduje sie po 100 dsek wytworzonych przez każda z brygad. Oblicz prawdopodobieństwo tego,że losowo wybrana z magazynu deska nie ma wad.

Zad 2. Cztery maszyny: M1, M2, M3 i M4 produkują żarówki. Maszyny M1, M2 i M3 wyprodukowały taką samą liczbę żarówek, maszyna M4 - dwa razy więcej niż każda z pozostałych. Maszyny M1 i M2 produkują po 2 % wadliwych żarówek, a M3 i M4 po 4%. Wszystkie wytworzone żarówki znajdują się w magazynie. Oblicz prawdopodobieństwo tego,że wybrana z magazynu żarówka jest wadliwa.

Bardzo proszę o wytłumaczenie co skąd się wzieło:)

Answer 1

1)

A-deska nie ma wad

B1-deska brygady B1

B2-deska brygady B2

B3-deska brygady B3

 

P(A)=P(A/B1)P(B1)+P(A/B2)P(B2)+P(A/B3)P(B3)=1/3 x 94/100 + 1/3 x 97/100 + 1/3 x 97/100 = 94/300+ 97/100 + 97/100 = 288/300 = 24/25

 

2)

A - Wybrana żarówka jest wadliwa

P(A) = 1/5 x 2/100 + 1/5 x 2/100 + 1/5 x 4/100 + 2/5 x 4/100= 2/500 + 2/500 + 4/500 + 8/500 = 16/500=4/125