Question

1.Rozwiąż nierówności

a)5x - 11 < 29

b)3x-2< 5x+16

c)6x+2>5x-11

2.Rozwiaż nierówności i przedstaw zbiór rozwiązań na osi liczbowej

a) (x+1)²<(x-1)²

b)4(x-3)²-7>(2x+1)²

c)2x-(3x-1)<2

d)6x-10(x+2)>6x+12

Answer 1

1.Rozwiąż nierówności

a)5x - 11 < 29

5x < 40 //:5

x < 8

 

b)3x-2< 5x+16

-2x < 18 //  :(-2)
x > -9 

 

c)6x+2>5x-11

x > -13

 

2.Rozwiaż nierówności i przedstaw zbiór rozwiązań na osi liczbowej

a) (x+1)²<(x-1)²

x²+2x+1 < x²-2x+1

4x < 0 //:4

x < 0

 

b)4(x-3)²-7>(2x+1)²

4(x²-6x+9)-7 > 4x²+4x+1

4x²-24x+36-7 > 4x²+4x+1

-24x+29 > 4x+1

-28x > -28 //:(-28)

x < 1

 

c)2x-(3x-1)<2

2x-3x+1<2

-x < 1 //*(-1)

x > -1

 

d)6x-10(x+2)>6x+12

6x-10x-20>6x+12

-10x > 32 //:(-10)

x < 3,2