Question

1.Rozważamy liczby pięciocyfrowe , w których zapisie każda z cyfr 1,2,3,4,5 występuje dokładnie raz:
a) ile jest takich liczb wiekszych od pięćdziesięciu tysięcy?
2.Ile jest liczb ośmiocyfrowych takich że pierwszą cyfrą jest 3 oraz:
a) występuje w nich jedna cyfra 7, jedna cyfra 9 a pozostałe cyfry sa zerami, jeśli liczba ta jest podzielna przez 100.

Answer 1

Nie moge podejrzec rozwiązania poprzednika, bo nie wydam 5 zyli na "subskrypcje"
"Liczby większe od 50000..." oznacza ze pierwszą cyfrą musi byc pięć, więc permutujemy pozostałe: 4!=1x2x3x4=24

W drugim zadaniu są dwie "zmyłki" bo "liczb ośmiocyfrowych takich że pierwszą cyfrą jest 3..." oznacza ze tą pierwszą cyfrą wogóle sie nie interesujemy i szukamy liczb sie\dmiuocyfrowych. druga "zmyłka" to to że ma być podzielna przez 100 a więc ostatnie dwie cyfry muszą być zerami, więc nimi też nie nie zajmujemy, to znaczy że tak naprawde szukamy liczb pięciocyfrowych. Oto one:
000??
00?0?
00??0
0?00?
0?0?0
0??00
?000?
?00?0
?0?00
??000
gdzie "?" oznacza cyfre 7 lub 9 . Teraz juz łatwo sobie policzysz ze tych liczb jest 20