Question

1.Rozłóż wielomain na czynniki:

a)x3+4x2+x+4

b)6x3-5x2+6x-5

2.rozwiąż równanie

a)-5x4+3x3+14x2=0

b)4x4-5x2+1=0

Answer 1

A)x2(x+4)+(x+4)=(x+4)+(x2+1) b)x2(6x-5)+(6x-5)=(x2+1)(6x-5) 2 a)x2(-5x2+3x+14) teraz liczymy wyróżnik wielomianu czyli DELTĘ ze wzoru b2-4ac DELTA=(3)2-4(-5)*14=406 i liczymy x1 =-b+pierwiastwek z delty przez 2a

Answer 2

a)x3+4x2+x+4=x2(x+4)+(x+4)=(x2+1)(x+4)=(x+1)(x-1)(x+4)

b)6x3-5x2+6x-5=x2(6x-5)+(6x-5)=(x2+1)(6x-5)=(x-1)(x+1)(6x-5)

 

2.a) -5x4+3x3+14x2=0

x2(-5x2+3x+14)=0

Delta= 9-4*(-5)*14= 289

piewiastek z delty = pierwistek z 289 =17

x1= -3-17/-10= 2

x2= -3+17/ -10 = -7/5

odp. x= 0 x= 2 x= -7/5

 

b) 4x4-5x2+1= 0

4x4-4x2-x2+1=0

4x2(x2-1)-1(x2-1)=0

(4x2-1)(x2-1)=0

4x2-1=0 x2=1

4x2=1    x=1 vx=-1

x2 =1/4

x=1/2 V x=-1/2

 

odp. X=1/2 v x= -1/2 v x=1 v x=-1

 

mam nadzieję ze pomogłam jeśli masz wątpliwości pisz  :)