Question

1.Równik ma długości 40 076 km. Równoleżnik 60(stopni) jest o połowę krótszy niz równik. Oblicz promien tego równoleżnika.

2.Z punktu A okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy o długościach cm i cm. Oblicz pole koła.

3. Na rysunku podane są długości odcinków. Oblicz odległość środka okręgu od narysowanej cięciwy. (w załaczniku)

Pozdrawiam!

Answer 1

Zad 1.

Obwód okręgu=

R=

 

czyli:

 

 

Odp: Promień równoleżnika ma długość 3189,147km

 

Zad 2.

 

Szkoda że nie ma długości boków:( ale damy sobie radę. Cięciwa 1 to a cieciwa 2 to b. Skoro są poprwoadzone ze spóknego punktu i tworza kąt prosty to okrąg jest opsiany na trójącie prostokątnym. W takim przypadku przeciwprostokątna jest średnicą okręgu D. Z twierdzenia pitagorasa:

 

Pole koła Pk jest równe

 

Pozostaje podstawić wartości do wzoru.

 

Zad 3.

 

Środek okręgu i punkty, w których cięciwa m styka się z okręgiem tworzą trójkąt równoboczny o bokach r i podstawie m. Odległość punktu S od cięciwy jest więc wysokością takiego trojkąta h. Liczymy to z pitagorasa.