Question

1.Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10√2 .Wysokość walca jest równa średnicy podstawy.Jaką objętość ma ten walec ?
2.Powierzchnia boczna walca po rozłożeniu jest prostokątem o wymiarach 10π x 8.Krótszy bok tego prostokąta jest równy wysokości walca.Jakie pole powierzchni całkowitej ma ten walec ?
3.Do menzurki o średnicy 4 cm nalano wody o wysokości 9 cm.Następnie wodę przelano do menzurki o średnicy 6 cm.Na jaką wysokość sięgnęła woda w szerszej menzurce ?
4.Pan Bogdan chce przykryć namiotem foliowym fragment działki w kształcie prostokąta o wymiarach 4 m x 5m.Przekrój namiotu będzie miał kształt półokręgu.Ile co najmniej foli misi kupić Bogdan,aby pokryć namiot ?! (Tylna i przednia ściana także mają być pokryte folią)

Answer 1

Zad1
D=10√2
H=x
R=0,5x
v=π*R²*H
π=3,14 -jeżeli później robisz sposobem 2 to tej linijki nie pisz

z twierdzenia pitagorasa:
x²+x²=(10√2)²
2x²=100*(√2)²
2x²=100*2
2x²=200 dwustronnie podzielić przez 2
x²=100 dwustronnie pomnożyć przez √
x=√100
x=10

H=10
R=0,5*10=5

od tej lini możesz na dwa sposoby rozwiazać zależy czy wynik ma być liczą czy liczbą i π

1.
v=3,14*5²*10=3,14*25*10=785

Odp: Odp objetość tego walca jest równa 785.

2.
v=π*5²*10=π*25*10=250π


Odp: Odp objetość tego walca jest równa 250π.

zad2
Dane:
10π x 8.
Krótszy bok tego prostokąta jest równy wysokości walca.
Szukane:
Jakie pole powierzchni ma ten walec?
Rozwiązanie:
Pb=10π × 8
Pb= 80π
H=8
obwód koła - podstawy jest równy 10π
2πr=10π
2r=10
r=5
P pod= πr²
P pod= 5²π=25π
Pole pow ca= 2×Pp+Pb
Pole pow ca= 50π+ 80π = 130π
Odp:Walec ten ma 130π cm.


zad3
V = π * r² * h

V = π * 2² * 9
V = 36π

V = π * 3² * h
V = 9h * π
h = 36 : 9
h = 4 cm



zad4
obwód=2πR
O=2π2
O=4*3,14
O=12,56
teraz dzielimy to na pól bo połowa nam jest potrzebna
12,56/2=6,28
obliczamy teraz pole powierzchni góry tego namiotu
6,28*5=31,4m²
obliczamy przód i tył namiotu
pole koła =πR²
P=π4
P=12,56M²
DODAJEMY POLE GÓRNE I PRZÓD I TYŁ
31,4+12,56=43,96m²
odpowiedz. pan bogdan musi co najmniej zakupić 43,96m² foli

Myślę ze pomogłam :):D

Answer 2

Zad1
D=10√2
H=x
R=0,5x
v=π*R²*H
π=3,14

x²+x²=(10√2)²
2x²=100*(√2)²
2x²=100*2
2x²=200/ 2
x²=100/√
x=√100
x=10
H=10
R=0,5*10=5
1.
v=3,14*5²*10=3,14*25*10=785
2.
v=π*5²*10=π*25*10=250π
zad2
Dane:
10π x 8.
Pb=10π × 8
Pb= 80π
H=8
obwód koła 10π
2πr=10π
2r=10
r=5
P pod= πr²
P pod= 5²π=25π
Pole pow ca= 2×Pp+Pb
Pole pow ca= 50π+ 80π = 130π
zad3
V = π * r² * h
V = π * 2² * 9
V = 36π
V = π * 3² * h
V = 9h * π
h = 36 : 9
h = 4 cm
zad4
obw=2πR
O=2π2
O=4*3,14
O=12,56
12,56/2=6,28
6,28*5=31,4m²
pole koła =πR²
P=π4
P=12,56M²
31,4+12,56=43,96m²

Proszę Bardzo :)