Question

1.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 6 cm. Pole powierzchni bocznej tego stożka wynosi?

2.Marta ma 160 cm wzrostu, a Marcin jest od niej wyzszy o 20 cm. Cień Marty ma 2 m. Jaką długość ma w tym czasie cień Marcina?

3.Stożek przecieto płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy i przecinającą wysokość stożka w połowie. Jaki jest stosunek objetośći brył powstałych po rozcięciu?

Proszę o obliczenia i rozwiązanie przynajmniej dwóch zadań, daję naj.

Answer 1

Zad.1

Skoro przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o krawędzi 6 cm to wiemy także, że promień podstawy ma 3 cm (6cm:2)

 

Wzór na polę powierzchni stożka : rl

czyli 3cm*6cm = 18

 

Odp. Pole powierzchni pocznej tego stożka wynosi 18

Answer 2

Zadanie 1

l = 6cm

d = 6 cm

d = 2r

r = 3 cm

P = πrl

P = π * 6 * 3

P = 18π cm²

 

Zadanie 2

160/2 = 160+20/x

160/2 = 180/x

160x = 360 | /160

x = 2,25

 

Zadanie 3

H/r₁ = 2H/r

2Hr₁ = Hr | :H

2r₁ = r

r₁ = ½r

V₁ = ⅓πr₁²H =⅓π(½r²)H = ⅓π*¼r²* H = ¹/₁₂π

V₂ = ⅓H (r² + r * r₁ + r₁²) = ⅓πH (r² + r * ½r + (½r)² ) = ⅓πH (r² + ½r² + ¼r² ) = ⅓πH ( ⁴/₄r² + ²/₄r² + ¼r² ) = ⅓πH * ⁷/₄r² = ⁷/₁₂ πr²H

V₁/V₂ = ¹/₁₂πr²H/ ⁷/₁₂πr²H = ¹/¹² * ¹²/₇ = ¹/₇

V₂/V₁ = ⁷/₁₂πr²H/ ¹/₁₂πr²H = ⁷/₁₂ * ¹²/₁ = 7