Question

1.Pole trójkąta równobocznego ma 6pierwiastków z 3. Oblicz wysokość tego trójkąta. ( TU TRZEBA SKORZYSTAĆ Z TWIERDZENIA PITAGORASA)

ZADANIE2

OBLICZ OBWÓD W TROJKACIE O KĄTACH (90STOPNI, 30STOPNI,60STOPNI) GDZIE JEDNA Z PRZYPSROSTOKĄTNYCH MA 9 CZYLI TA GDZIE JEST KĄT 30STOPNI. CZYLI TRZEBA SKORZYSTAĆ Z TWIERDZENIA PITAGORASA,ŻE JEST TAM GDZIE 30STOPNI B PIERWIASTEK Z 3 DRUGA MA B A PRZECIWPROSTOKĄTNA MA 2B PROSZĘ O POMOC!!!!!!!!!

DAJĘ NAJ;)

Answer 1

PΔ=6√3

wzor na pole Δ rownobocznego

P=(a²√3)/4

6√3=(a²√3)/4

a²√3=4·6√3

a²=24√3/√3

a²=24

a=√24=2√6

gotowy wzor na wysokosc  h=a√3/2=[(2√6·√3)]/2 =√18=3√2

 

2 sposob rozwiazania

mozemy wyliczyc rowniez z tw, pitagorasa

dl,boku =a

wysoksoc =h

(½a)²+h²=a²

¼a²+h²=a²

h²=a²-¼a²

h²=¾a²

h=a√¾ =(a√3)/2

P=½·a·a√3/2 =(a²√3)/4

podstawiamy

6√3=(a²√3)/4

a²√3=24√3  /:√3

a²=24

a=√24=2√6

h=(2√6·√3)/2=√18=3√2

 

zad2

dluzsza przyprostokatna (przy kacie 30stopni)x=9

krotsza przyprostokatna(lezaca przy kacie 60 stopni) =b

dl,przeciwprostokatnej =c

z wlasnosci katow ostrych  60,30,90 stopni wynika ze:

a√3=9 =x

a=9/√3=(9√3)/3 =3√3 =y

2a=2·3√3=6√3 =z

czyli obwod Δ O=x+y+z=9+3√3+6√3=9+9√3=9(√3+1)