Question

1.Pole równoległoboku wynosi 40 cm^2 . Oblicz długość wysokości opuszczonej na podstawę o długości 0,8 dm.

2.Jedna przekątna rombu jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz długości przekątnych, wiedząc że pole rombu wynosi 36dm^2.

...^2 - do potęgi drugiej

Z góry dzięki..;*

Answer 1

P=40cm^2
a-0,8 dm = 8cm
P=a*h/2
i teraz podstawiamy:
40=a*h/2 /*2 (obustronnie mnożymy razy dwa, żeby zlikwidować mianownik)
i otrzymujemy:
80=a*h/:a (dzielimy przez a, aby otrzymać wysokość)
80/a = h
zamieńmy stronami
h=80/a
i znowu podstawiamy:
h=80/8 (oba muszą być w jednakowych jednostkach - w naszym wypadku są to centymetry) = 10cm

Odp. Wysokość wynosi 10cm.

Zadanie 2
P=36cm^2
P=e*f/2
a- bok rombu
skoro jedna przekątna (f) jest dwa razy dłuższa od drugiej to zapiszemy to tak:
f=2e
no to skoro jedna jest dłuższa od drugiej to na logikę druga musi być krótsza od pierwszej, czyli:
e=1/2 f

podstawiamy do wzoru:
P=e*f/2
36=e*f/2 /*2 (mnożymy obustronnie przez 2, aby zlikwidować mianownik)
72=e*f
I podstawiasz f = 2e:
72 = e * 2e

Dzielisz obustronnie przez 2:
36 = e * e

Czyli e = 6 (bo e>0)

Wiadomo, że f = 2e, czyli f = 2 * 6 = 12

Długości przekątnych tego rombu wynoszą 6 dm i 12 dm.