Question

1)pole przekroju osiowego kuli jest równe 12 pi.oblicz objętość tej kuli.

2)dane są trzy kule o promieniach 4 cm , 3 cm , i 5 cm.oblicz pole powierzchni kuli której objętość równa jest sumie objętości danych kul

3) koło wielkie kuli ma obwód równy 16 pi cm . oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.

Answer 1

1)

πr²=12/π razy π

π²r²=12

r²=12/π²

r=√12/√π²

r=2√3/π

 

v=⁴/₃πr³=⁴/₃π(2√3/π)³=32√3/π²j.³

 

2)  V1 = ⁴/₃ * π * r³ = ⁴/₃ * π * 64 = ²⁵⁶/₃ π
V2 = ⁴/₃ * π * 27 = ¹⁰⁸/₃ π
V3 = ⁴/₃ * π * 125 = ⁵⁰⁰/₃ π

V = π * (⁵⁰⁰/₃ + ¹⁰⁸/₃ + ²⁵⁶/₃ ) = ⁸⁶⁴ /₃ π = 288 π
288 π = ⁴/₃ * π * r³
864 = 4r³
r³ = 216
r = 6

Pole powierzchni:
Pp = 4πr² = 144π

3)

obwodu nie podaje sie w cm² ,jesli juz to pole w tych jednostkach kwadratowych

dane:

obwod kola wielkiego kuli L=16πcm

L=2πr

czyli;2πr=16πcm  /:2π

            r=8cm

objetosc kuli:

V=4/3 π ·r³

V=4/3 π ·8³=4/3π·512= (2048/3) π cm³=682⅔π cm³

pole kuli:

Pc=4πr²=4π·8²=4·64π=256πcm²