1.Pole prostokąta wynosi 96 cm2 (kwadratowych). Jeżeli jeden bok wydłużymy o 2 cm, a drugi skrócimy .... Question from @zabola13

September 2018 1 112 Report

1.Pole prostokąta wynosi 96 cm2 (kwadratowych). Jeżeli jeden bok wydłużymy o 2 cm, a drugi skrócimy o tyle samo, otrzymamy kwadrat.

a) Oblicz długość boków prostokąta

b)O ile procent pole kwadratu jest większe od pola prostokąta

2.Ile wody należy dolać do 1l 10% octu spirytusowego, aby otrzymać 3% ocet spirytusowy?

3.W pewnym stopie trzech metali stosunek wagowy metali A,B i C wynosi 13:14:3.Chcemy otrzymać 400 kg tego stopu. Ile kg każdego ze składników należy użyć?

cyfra

zadanie 1

a - bok kwadratu

$(a - 2)(a + 2) = 96\\ a^2 - 4 = 96\\ a = > 0 \Rightarrow a = 10\\ a +2 = 12\\ a - 2 = 8$

$\frac{P_k - P_p}{P_p} = \frac{100 - 96}{96} = \frac{4}{96} = \frac{1}{24}*100\% = \frac{25}{6}\% = 4\frac{1}{6}\%$

zadanie 2

x - tyle wody trzba doalać

porównujemy ilość spirytusy w obu mieszankach

$1*10\% = (1 +x )*3\%\\ 10 = 3 + 3x\\ x = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}l$

zadanie 3

13x, 14x, 3x - potrzebne ilości stopów

$13x+14x+3x = 400kg\\ 30x = 400kg\\ x = \frac{40}{3}kg\\ A: \ 13x = \frac{13*40}{3}kg = 173\frac{1}{3}kg\\ B: \ 14x = \frac{14*40}{3}kg = 186\frac{2}{3}kg\\ C: \ 3x = \frac{3*40}{3}kg = 40kg$