Question

1.Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego dziesięciokątnego wynosi 40 pierwiastków z 3 cm^2. krawędź podstawy ma dł. 2 cm . Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. 2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości 5 i jedna trzecia cm^3 wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy.Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa .

Answer 1

zad1

Pb=40√3 cm²

a=2cm

Pb=10·1/2ah=5ah

40√3=5·2·h

40√3=10h   /:10

h=4√3 --->dl,wysokosci sciany bocznej

z piatgorasa

(1/2a)²+h²=b²

1²+(4√3)²=b²

1+48=b²

b=√49=7 cm --->dl,kraw,bocznej ostroslupa

 

zad2

V=5⅓cm³=16/3 cm³

kraw,podstawy=a

wysokosc bryly H=2a

V=1/3Pp·H

16/3 =1/3·a²·2a

16/3=2a³/3

2a³=16/3·3

2a³=16  /;2

a³=8

a=∛8=2

to H=2·2=4

Pp=a²=2²=4 j²

z pitagorasa

(1/2a)²+H²=h²

1²+4²=h²

1+16=h²

h=√17 --->dl,wysoksoci sciany bocznej

Pb=4·1/2ah=2ah=2·2·√17=4√17 j²

Pc=Pp+Pb=4+4√17=4(1+√17)  j²