Question

1.pole podstawy graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest rowne 16cm²oblicz objetosc tego graniastoslupa jesli jego przekatna ma dlugosc 9cm 2.przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 25cm i tworzy z krawedzia podstawy kat α ze sin α =0.96 .oblicz objetosc graniastoslupa

Answer 1

pole podstawy graniastoslupa prawid. czworokatnego Pp=16cm²

 podstawa to kwadrat czyli Pp=a²⇒16cm²=a²⇒a=√16=4cm to krawedz podstawy

 przekatna bryly D=9cm

 przekatna podstawy (kwadratu) d=a√2=4√2cm

 przekatna d tworzy z wysoksocia  H bryly  i przekatna D  Δ prostokatny 

zatem z pitagorasa:

d²+H²=D²

(4√2)²+H²=9²

H²=81-32

H=√49=7cm

objetosc bryly:

V=Pp·H=16cm²·7cm=112cm³