Question

1.podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ABCDS jest kwadrat ABCE .pole trojkata równoramiennego ACSjest równe 240 oraz AC:AS=10: 13 . Oblicz polepowierzchni bocznej tego ostrosłupa

2. uczen otrzymał 6 ocen 5, 3,6,x,3,4 .srednia arytmetyczna tych ocen jest równa 4 . oblicz x i mediane tych szesciu ocen

Answer 1

1.
Trójkąt ACS przechodzi przez przekątną podstawy ostrosłupa i jego wierzchołek.
Oznaczmy:
H wysokość ACS i całego ostrosłupa
AC = 10k
AS = 13k
P = 0,5 AC H
h = wysokość ściany bocznej.
O = środek podstawy
Możemy zapisać równania:

A więc: 
AC = 10k = 20
AS = 13k = 26
H = 48/k = 24

Z tw. Pitagorasa:


2.
Średnia arytmetyczna to suma wartości przez ich liczbę:


Mediana dla liczby parzystej elementów jest średnią arytmetyczną środkowych elementów uporządkowanego ciągu wartości. Ciąg ocen jest następujący:
3, 3, 3, 4, 5, 6
Dwie środkowe wartości to 3 i 4. Ich średnia, czyli (3+4)/2 = 3,5 jest medianą ocen otrzymanych przez ucznia.