Question

1.Odcinek AC o końcach A(-1,6) i C(3,10) jest przekątną kwadratu ABCD.Bok tego kwadratu ma dł:

A.2

B.2pierw2

C.4

D.4pierw2

2.Równanie: x kwadrat + y kwadrat + 6ax + 8=0 opisuje okrąg o środku w punkcie S(3,0), jeśli:

A.1

B.-1

C.2

D.-2

Answer 1

z.1

A =(-1;6) , C = (3;10)

zatem

I AC I^2 = ( 3 -(-1))^2 + (10 -6)^2 = 4^2 + 4^2 =16 +16 = 16*2

więc

I AC I = p(16*2) = 4 p(2)

ale

I AC I = a p(2) , gdzie  a - długość boku kwadratu

Mamy zatem

a = 4

Odp. C

=======

z.2

x^2 + y^2 + 6ax + 8 = 0

S = ( 3; 0)

Mamy

(x  +3a)^2 - 9a^2 + ( y - 0)^2 + 8 = 0

(x + 3a)^2 + ( y - 0)^2 = 9 a^2 - 8

Musi być

3a = -3   => a = - 1

Odp. B

=======