Question

1.Która z podanych własności funkcji kwadratowej f(x)=-x^2+10x-25 jest prawdziwa?

A.funkcja przyjmuje tylko własności dodatnie

B.funkcja nie ma miejsc zerowych

C.wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o współrzędnych (0,5)

D.wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do osi OX

------------> odpowiedź uzasadnij jak najprościej

2.Liczba rozwiązań równania (x-2)(x^2+1)=(x-2)(x^2+9) jest równa:

A.0

B.1

C.4

D.5

Answer 1

z.1

f(x) = - x^2 + 10 x - 25

delta = 10^2 - 4*(-1)*(-25) = 100 - 100 = 0

A) fałsz

B) fałsz  

Miejsce zerowe  x0 = - b/(2a) = -10 /(-2) = 5

C) fałsz

f(0) = - 25

----------------

D) W = ( p; q)

p = - b/(2a) = 5

q = f(p) = - 5^2 + 10*5 - 25 = 0

W = ( 5; 0)  - należy do osi OX

Prawda

============

z.2

(x -2)*(x^2+ 1) = ( x - 2)*( x^2 + 9)

Liczba  1  jest rozwiązaniem tego równania, zatem

Odp. B

========