Question

1.oblicz:

a) 5log₂3 + log₄3 + 3log₈3 + log₁₆3 =

b) 2log5 + 5log2 =

2. wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, jęśli b₂ = -2 i b₄ = -37

Answer 1

1 ) 

 

a )  pierwsza liczba to podstawa logarytmu 

 

log43 = log23 /log24 = log23 / 2 

 

log83 = log23 / log28  = log 23 / 3

 

log163 = log 23 /log216 = log 23 / 4 

 

podstawiamy wyliczone wartości 

 

5log23 + log23/2 + 3log23/3 + log23/4 = / * 4

 

20log23 + 2log23 + 4log23 + log23 = 27log23 

 

b ) 

 

2log5 + 5 log2 

 

log25 + log2 + log2 + 3log2 = 

 

log100 + 3log2 = 

 

2 + log8 

 

2 ) 

 

b2 = -2 

 

b4 = -37 

 

b4 = b2 + 2r 

 

-37 = -2 + 2r

 

-35 = 2r 

 

r = -17,5 

 

b1 = b2 - 17,5 

 

b1 = - 19,5 

 

an = -19,5  + ( n -1 ) ( -17,5 ) 

 

an = -19,5 +17,5 + n( -17,5 ) 

 

an = -2,5 - 17,5n