Question

1.oblicz wysokosc trojkata prostokatnego rownoramiennego opuszczona na przeciwprostokatna jezeli ramie tego trojkata ma dlugosc 5cm


2. w trapezie rownoramiennym ABCD , podstawa AB=12cm , CD=8cm a ramie AD=BC=4cm. Oblicz katy tego trapezu

Answer 1

1.oblicz wysokosc trojkata prostokatnego rownoramiennego opuszczona na przeciwprostokatna jezeli ramie tego trojkata ma dlugosc 5cm

Jak zrobimy rysunek to zobaczymy że ten trójkąt to połowa kwadratu o boku 5cm, a wysokość padająca na przeciwprostokątną to połowa przekątnej ("d")
d=a√2
d=5√2
wysokość więc wynosi:
2,5√2 [cm]

2. w trapezie rownoramiennym ABCD , podstawa AB=12cm , CD=8cm a ramie AD=BC=4cm. Oblicz katy tego trapezu

Jak zrobimy rysunek i poprowadzimy wysokość z wierzchołków C i D, to zobaczymy prostokąt i dwa trójkąty prostokątne o bokach, 4cm i 2 cm. Skoro przeciwprostokątna ma 4 cm, a przyprostokątna 2 cm, to można założyć, że jest to krótsza przyprostokątna, a wiec jest to charakterystyczny trójkąt o kątach 90, 30, 60. Między bokami 4 cm i 2 cm jest 60 stopni, a więc kąt rozwarty w tym trapezie ma 120 stopni.
Kąty w tym trapezie to: 60, 60, 120, 120.