Question

Sprawdz prawdziwosc rownosci ( alfa - kat ostry ) :

a. (sin alfa + cos alfa )do drugiej + (sin alfa - cos alfa)do drugiej = 2

b. tg alfa - ctg alfa = (tg alfa-1)(ctg alfa+1)

c. (tg alfa + ctg alfa)do drugiej = 1/sin do drugiej alfa * cos do drugiej alfa

d. 1/sin do drugiej alfa - 1 = ctg do drugiej alfa


/ to kreska ulamkowa
* to razy

Answer 1

1.
L=(sinα+cosα)²+(sinα-cosα)²=2sin²α+ 2cos²α+2sinαcosα-2sinαcosα=2(sin²α+ cos²α)= 2
sin²α+ cos²α=1 !!!!!
P=2
L=P
2.
tgα=sinα/cosα
ctgα=cosα/sinα
L=tgα-ctgα
P=tgαctgα+tgα-ctgα-1=1-1 +tgα-ctgα=tgα-ctgα
L=P
3.
L=(tgα+ctgα)²==tg²α+ctg²α+2 tgαctgα
P=cos²α/sin²α= ctg²α
4.
L=1/sin²α -1=(1-sin²α)/sin²α=cos²α/sin²α=ctg²α
P=ctg²α
L=P