Question

1.Oblicz wysokość i pole trapezu równoramiennego,którego podstawy mają długość 15 i 10, a ramiona 5.
2. Krótsza przekątna o długości 4√2 dzieli równoległobok, którego jeden z kątów ma marę 45stopni, na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz pole i obwód tego równoległoboku.

Answer 1

zad1

a=10     b=15      ramiona=5

15-10=5   5:2=2.5

5²-(2,5)²=h²

25-6,25=h²

18¾=h²

h=√⁷⁵/₄=5√3/2=2,5√3

h=2.5√3---wysokosc tego trapezu

P=½[(10+15)·2,5√3]=½·62,5√3=31,25√3 (kwadratowe)

zad2

przekatna a=4√2  to krotszy bok rownież rowny 4√2, co wynika z zaleznosci miedzy dlugosciami bokow w trojkacie prostokątnym o kątach ostrych 45°,90°,45°

a√2=4√2·√2=4·2=8---dl.dluzszego boku

P=2·[½(4√2·4√2)]=2·16=32cm²

O=2·(4√2+8)=8√2+16=8(√2+2)cm