Question

1.Oblicz wyróżnik Δ i określ liczbę pierwiastków równania :

a) x² - 3x + 4 = 0
b) 5x² + 3x - 2 = 0
c) 4x² +20x + 25 = 0

2. Rozwiąż równanie:
a) 4x² - 12x+ 9 =0
b) 3x² + x + 1 = 0


Z góry DZIEKUJE za rozwiązanie zadań.

Answer 1

A) x² - 3x + 4 = 0
Δ= 9 - 16 < 0 nie ma pierwiastków

b) 5x² + 3x - 2 = 0
Δ = 9 + 40 = 49 > 0 są dwa pierwiastki

c) 4x² +20x + 25 = 0
Δ=0 jest jeden pierwiastek


a) 4x² - 12x+ 9 =0
Δ=144-144=0
x=12-0/8 x=12/8
x=1,5
b) 3x² + x + 1 = 0
Δ=1-12 <0
równanie nie ma rozwiązań

Answer 2

X²-3x+4=0 Δ=b²-4ac Δ=(-3)²-4*1*4=-7 rozwiązanie nie ma pierwiastków
5x² + 3x - 2 = 0 Δ=3²-4*5*(-2)=49 rozwiązanie ma 2 pierwiastki
4x² +20x + 25 = 0 Δ=20²-4*4*25=0 rozwiązanie ma 2 pierwiastki

Answer 3

A) x² - 3x + 4 = 0
Δ =b² - 4ac
Δ= 9-4*1*4
Δ = -7 => br rozw

b) 5x² + 3x - 2 = 0
Δ= 9-4*5*(-2)
Δ=49
x1= -b-(delta pod pierwiastkiem)/2a
x1= -3-7/10
x1= -1

x2= -b+(delta pod pierwiastkiem)/2a
x2= -3+7/10
x2=2/5

c) 4x² +20x + 25 = 0
Δ=20²-4*4*25
Δ=0=> 1 rozwiązanie
x0= -b/2a
x0=-20/8
x0=-2,5
(wszytkie x to pierwiastki) w danym przykładzie

2)

a) 4x² - 12x+ 9 =0
Δ= (-12)²-4*4*9
Δ=0
x0=-b/2a
x0= 12/8
x0=1,5

b) 3x² + x + 1 = 0
Δ=1-4*3*1
Δ= -11=> br rozwiązania