Question

1.oblicz V i Pc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym przekątna o długości 8 pierwiastek z 6 jest nachylona do podstawy pod kątek 60 stopni.

2.oblicz V i Pc graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długości 4cm i przekątnej ściany bocznej 2 pierwiastek z 7.

3.pola trzech ścian prostopadłościanu wynoszą odpowiednio 6, 10 i 15. Oblicz wymiary tego prostopadłościanu i jego objętość.

Answer 1

W załączniku masz opis którą daną obliczam. ; )

b=8√6

sin60 z tablic = √3/2
a z naszego rysunku sinus kąta 60 = h/8√6

wiec..
√3/2 = h/8√6

√3·8√6 = 2h

8√18=2h |:2

4√18=h       (√18 = 3√2)
więc nasze h= 4+3√2=7√2

d=cos60
cos60 z tablic = 1/2
a z naszego rysunku cos60= d/8√6

więc..

1/2= d/8√6

8√6=2d |:2

d=4√6

 

nasza objętosc ma wzor V=Pp · h

Pp (obliczajac z przekątnej kwadratu) = d²/2

Pp= (4√6)²/2

Pp=16·6/2

Pp= 48

V=48·7√2

V=336√2 [j³]

 

aby obliczyc Pb potrzebujemy a
a wyliczamy ze wzoru d=a√2

4√6=a√2 |:√2

a=4√3

Pb=4√3·7√2

Pb=28√6

 

Pc= 2Pp+4Pb
Pc= 96 + 112√6 [j²]