Question

1.Oblicz pole przekroju osiowego stozka, którego promień podstawy jest równy 5 cm, a miara kąta rozwarcia wynosi 60 stopni.

2. Tworząca stożka o długosci 12 cm tworzy ze średnicą podstawy kąt 30 stopni. Oblicz pole przekroju osiowego stożka.

3.Wycinek kołowy o kącie środkowym 150 stopni. i promieniu 6 cm jest powierzchnią boczną stożka. Oblicz promień podstawy tego stożka. Narysuj jego przekrój osiowy.

Answer 1

1,

9. r=5

jesli kat rowarcia wynosi 60 stopni, a musi to byc trokat conajmniej rownoramienny

to

180 stopni-60=120

120:2 = 60 stopni

czyli wszytskie katy maja miare 60 stopni czyli jest to trojkat rownoboczny o boku rownym a=2r=2 x 5=10cm

2,

h/l=1/2

h/12=1/2

2h=12

h=6 cm

z pitagorasa: h²+r²=l²

r²=l²-h²

r²=12²-6²=144-36=108

r=√108= 6√3 cm

 

Pole przekroju P= 1/2 a h = 1/2 razy (2r) razy h= 1/2 razy 12√3 razy 6=36√3 cm²

3,

 

α=150⁰

r=6cm

łuk=α/360×2πr=150/360×2π×6=5πcm

 

stożek:

l=6cm

2πr=5π/:π

2r=5

r=2,5cm=promień podstawy

 

rysować w komputerze nie umiem, ale przekruj osiowy to po prostu trójkąt równoramienny o podstawie=2r i ramionach =l