Question

przekrój osiowy walca jest prostokatem , którego dłuzszy bok jest średnica podstawy walca.przekatne prostokata o długosci 8 pierwiastek 2 cm przecinaja sie pod katem 60 stopni.oblicz pole powierzchni całkowitej i objetosci walca...

2.przekatna przekroju osiowego walca ma długosc 20 cm. i tworzy ze srednica podstawy kat 45 stopni. oblicz pole tego przekroju i objetosci walca..

3.do budowy mostu postawiono 6 betonowych filarów w kształcie walca o srednicy 1,5m i wysokosci 8m. ile m szesciennych betonu zuzyto na postawienie tych filarów? pi=3,14

Answer 1

1]

skoro przekątne przecinają się pod kątem 60⁰, tzn, że połówki przekątnych tworzą z krótszymi bokami( wysokością) trójkąty równoboczne, czyli

h=4√2cm

wysokosc tego Δ to pół średnicy

R=2a√3/2=a√3=4√2√3=4√6

r=2√6cm

Pp=πr²=π×[2√6]²=24πcm²

Pb=2πrH=2π×2√6×4√2=16√12π=64√3π

Pc=2×24π+64√3π=16π[3+4√3]cm²

v=24π×4√2=96√2πcm³

2]

 

z kata 45 wynika,że średnica=H bryły, a 20cm=a√2

a=20/√2=20√2/2=10√2

czyli:

r=5√2

H=10√2

pole przekroju=½d²=½×20²=200cm²

v=πr²H=π×[5√2]²×10√2=500√2πcm³

3]

średnica=1,5m

r=0,75m

h=8m

v=6πr²h=6×3,14×0,75²×8=84,78m³ betonu zużyto