1.Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego i ostrosłupa prawidło.... Question from @LoveeYou

December 2018 1 15 Report

1.Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego i ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wymiarach a=4, h=8
2.Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego i ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędziach a=5, H=10cm
3.Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu i czworościanu foremnego o krawędzi 6

Paawełek `1. GRaniastosłup prawidłowy czworokątny.
$P_c=2P_p + 4P_b = 2a^2+4ah \\ \hbox{Podstawiasz:} \\ P_c=2 \cdot 4^2+4 \cdot 4 \cdot 8=32+128=160 \\ \\ V=P_p \cdot H=a^2H \\ V=4^2 \cdot 8=16 \cdot 8=128$
Ostrosłup prawidłowy czworokątny.
Wyznaczam wysokość ściany bocznej hb z trójkąta w załączniku (stosuję twierdzenie Pitagorasa):
$2^2+8^2= h_b^2 \\ h_b^2=4+64=68 \\ h_b = \sqrt{68}=2\sqrt{17}$
Liczę pole powierzchni:
$P_c=P_p+4 P_b=a^2+ \frac{4ah_b}{2}=a^2+2ah_b \\ \\ P_c=8^2 + 2 \cdot 4 \cdot 2\sqrt{17}=64+16\sqrt{17}=16(4+\sqrt{17})$

Objętość:
$V=\frac{1}{3}a^2H \\ V=\frac{1}{3} \cdot 4^2 \cdot 8=\frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 8=\frac{128}{3}$

2. Zacznę od ostrosłupa i pola całkowitego.
Znów obliczam wysokość boczną. Mam z rysunku (załącznik):
TAM JEST BŁĄD. Prawidłowo powinno być:
$\frac{1}{3}h_p=\frac{1}{3} \cdot \frac{5\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{6} \\ (\frac{1}{3}h_p)^2=\frac{75}{36}$
I dalej:
$\frac{75}{36}+100=h_b^2 \\ h_b^2=100\frac{75}{36}=\frac{475}{36} \\ h_b=\sqrt{\frac{475}{36}}=\frac{\sqrt{475}}{6}=\frac{5\sqrt{19}}{6}$

$P_c=P_p+3P_b=\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}+3 \cdot \frac{ah_b}{2} \\ P_c= \frac{5^2 \sqrt{3}}{2}+\frac{3 \cdot 5 \cdot \frac{5\sqrt{19}}{6}}{2}=\frac{25\sqrt{3}}{2}+ \frac{3 \cdot 5 \cdot 5\sqrt{19}}{12}=\frac{25\sqrt{3}}{2}+\frac{75\sqrt{19}}{12}$

Objętość:
$V=\frac{1}{3} P_p \cdo H = \frac{a^2 \sqrt{3}}{12} H \\ V =\frac{5^2 \sqrt{3}}{12} \cdot 10= \frac{250\sqrt{3}}{12}=\frac{125\sqrt{3}}{6}$

Graniastosłup:
$P_c=2P_p+3P_b=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}+3aH \\ P_c = \frac{5^2\sqrt{3}}{2}+3 \cdot 5 \cdot 10=\frac{25\sqrt{3}}{2}+150$
Objętość:
$V=P_p H = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}H \\ V=\frac{5^2\sqrt{3}}{4} \cdot 10= \frac{250\sqrt{3}}{4}=\frac{125\sqrt{3}}{2}$

Trzecie. Sześcian:
$P_c=6a^2 \\ P_c=6 \cdot 6^2 = 6^3 = 216 \\ \\ V=a^3 \\ V=6^3=216$
Czworościan foremny:
$V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12} = \frac{6^3\sqrt{2}}{12}=\frac{216\sqrt{2}}{12}=18\sqrt{2} \\ P_c= 4P_p=4 \cdot \frac{a^2\sqrt{2}}{4}=a^2\sqrt{2}=6^2 \sqrt{2}=36\sqrt{2}$

2 votes Thanks 1

Jaka cyfra znajduje się na dwudziestym czwartym, a jaka na setnym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesietnym liczby a) 2/7 b) 5/7? proszę o wytłumaczenie a nie tylko o rozwiązanie :)

Answer

LoveeYou January 2019 | 0 Replies

Podaj 3 przykłady funkcji magicznej

Answer

LoveeYou January 2019 | 0 Replies

1. Oblicz wartość wyrażenia dla podanej wartości x. a). (x+1)(x+2)(x+3)...(x+99)(x+100) dla x= -57 b). (7x-1)(7x-2)...(7x-99)(7x-100) dla x= 3 c). 100x - 99x + 98x - 97x+...+ 4x - 3x + 2x - x dla x=3 przede wszystkim chodzi mi o wytłumaczenie jak to rozwiązywać :)

Answer

Rozwiąż całki

Dla jakiej wartości parametru n podane liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny

Udowodnij, że liczba jest dodatnia.

Przetłumacz na j.niemiecki 1.Gdy ja i moje rodzeństwo byliśmy mali, nasi dziadkowie się nami opiekowali.

Przetłumacz na język niemiecki. 1.Uczniowie mogli uczestniczyć w różnych dyscyplinach. (Partizip perfekt)

Przetłumacz na język niemiecki. 1.Uczniowie mogli uczestniczyć w różnych dyscyplinach. (Partizip perfekt)

Basia jest o 5 lat starsza od Agnieszki. Rok temu była dwa razy starsza od Agnieszki. Ile lat ma Agnieszka?

Jaka cyfra znajduje się na dwudziestym czwartym, a jaka na setnym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesietnym liczby a) 2/7 b) 5/7? proszę o wytłumaczenie a nie tylko o rozwiązanie :)

Podaj 3 przykłady funkcji magicznej

1. Oblicz wartość wyrażenia dla podanej wartości x. a). (x+1)(x+2)(x+3)...(x+99)(x+100) dla x= -57 b). (7x-1)(7x-2)...(7x-99)(7x-100) dla x= 3 c). 100x - 99x + 98x - 97x+...+ 4x - 3x + 2x - x dla x=3 przede wszystkim chodzi mi o wytłumaczenie jak to rozwiązywać :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social