Question

1.Oblicz pole kwadratu i zapisz je w notacji wykładniczej, wiedząc że długość boku kwadratu wynosi: 3*10³cm , 5*10⁵mm, 1,2*10⁶dm

2.Oblicz objętość prostopadłoscianu i zapisz te objetosc w notacji wykładniczej wiedząc że prostopadłoscian ma wymiary :a] 2*10³cm x 5*10⁵cm x 7*10⁷cm
b] 1,2*10⁴dm x 0,5*10⁵dm x 0,2*10⁷dm...c] 3*10⁷cm x 0,5*10⁵dm x 0,2*10⁵m

Answer 1

zad.1

(3*10^{3}cm)^{2}= 9*10^{6}cm^{2}

(5*10^{5}mm)^{2}=2,5*10^{11}mm^{2}

(1,2*10^{6}dm)^{2} = 1.44*10^{12}dm^{2}

zad.2

a) V=2*10^{3}cm*5*10^{5}*7*10^{7}= 7*10^{16}cm^{3}

b)V= 1,2*10^{4}dm*0,5*10^{5}dm*0,2*10^{7}dm=1,2*10^{15}dm^{3}

c) V=3*10^{6}dm*0,5*10^{5}dm*2*10^{5}dm=3*10^{16}dm^{3}

Answer 2

Notacja wykładnicza to zapis liczby w postaci a·10ⁿ, gdzie a jest liczbą w postaci ułamka dziesiętnego i jest nie mniejsza od 1 i mniejsza od 10, n jest liczbą całkowitą.

.

Wzór na pole kwadratu o boku a: P=a²

.

Zad. 1

a=3·10³cm,

P=(3·10³)² cm²=3²·(10³)²cm²=9·10³°²cm²=9·10⁶cm²

.

a=5·10⁵mm,

P=(5·10⁵)² mm²=5²·(10⁵)²mm² =25·10⁵°²mm²=25·10¹⁰mm² =2,5·10·10¹⁰mm² =2,5·10¹⁺¹⁰mm² =2,5·10¹¹mm²

.

a=1,2·10⁶dm,

P=(1,2·10⁶)²dm²=1,2²·(10⁶)²dm²=1,44·10⁶°²dm²=1,44·10¹²dm²

.

.

Wzór na objętość prostopadłościanu o krawędziach a, b, c: V=a·b·c

.

Zad. 2

a] 2*10³cm x 5*10⁵cm x 7*10⁷cm

V=2·10³cm · 5·10⁵cm · 7·10⁷cm = 2·5·7 · 10³⁺⁵⁺⁷cm³ =70·10¹⁵cm³ =7·10·10¹⁵cm³ =7·10¹⁺¹⁵cm³ =7·10¹⁶cm³

b] 1,2·10⁴dm · 0,5·10⁵dm · 0,2*10⁷dm

V=1,2·0,5·0,2 · 10⁴⁺⁵⁺⁷ dm³ =0,12·10¹⁶dm³ =0,12·10·10¹⁵dm³ =1,2·10¹⁵dm³

c] 3·10⁷cm · 0,5·10⁵dm · 0,2·10⁵m

V=3·10⁷cm · 0,5·10⁵dm · 0,2·10⁵m =3·10⁷cm · 5·10⁵cm · 20·10⁵cm =3·5·20 · 10⁷⁺⁵⁺⁵cm³ =300·10¹⁷cm³ =3·10²·10¹⁷cm³ =3·10²⁺¹⁷cm³ =2·10¹⁹cm³

.

.

Temat: notacja wykładnicza

Poziom: gimnazjum